Rabu, 10 Maret 2010

KONSEP DASAR DISTRIBUSI NORMAL

Keluarga Distribusi (Sebaran)
Kurva normal disebut sebagai keluarga berbagai distribusi. Setiap anggota keluarga ditentukan oleh seperangkat parameter (m dan d) dari suatu model untuk nilai (perhitungan) khusus. Sebab parameter m dapat ditempatkan pada suatu nilai, posisitf atau negatif, dan parameter s dapat ditempatkan pada suatu nilai posisitf, keluarga kurva normal luas sekali, terdiri dari sejumlah anggota yang tidak terbatas. Hal ini membuat kurva normal suatu model umum yang diusulkan, mampu untuk menjelaskan sejumlah besar fenomena yang terjadi secara alami, dari skor tes ke besarnya bintang-bintang.

Menggambarkan Anggota Keluarga Kurva Normal
Prosedur standar untuk menggambar kurva normal ditujukan pada gambar lonceng -bentuk kurva dan suatu sumbu-X. Suatu tanda ditempatkan pada sumbu-X dan menghubungkan pada titik paling tinggi (tengah) dari kurva. Tiga tanda ditempatkan pada kedua sisi kiri dankanan dari titik tengah. Tanda-tanda ini ditempatkan secara sama dan termasuk semua tapi porsi yang sangat kecil di bawah kurva. Titik tengah ditandai dengan nilai m (mean); urutan tanda-tanda pada sebelah kanan diberi tanda d. Tanda-tanda pada bagian sebelah kiri diberi tanda nilai negatif d (-d) dari m untuk tiga nilai. Untuk contoh, jika m = 52 dan d = 12, maka nilai tengah aakan ditandai dengan 52, titik sebelah kanan akan mempunyai nilai 64 (52 + 12), 76, dan 88, dan titik pada sebelah kiri mempunyai nilai-nilai 40, 28, dan 16. Contoh ini diperlihatkan sebagai beikut:




Perbedaan dalam Anggota Keluarga Kurva Normal
perbedaan dalam anggota-anggota keluarga kurva normal merupakan hasil langsung dari perbedaan dalam nilai-nilai untuk parameter. Dua parameter, m dan d, setiap perubahan bentuk dari distribusi dalam perbedaan cara.Pertama, m, ditentukan dimana titik tengah dari turunnya distribusi. Peubahan dalam m, tanpa perubahan d, menghasilka pergeakan distribusi ke kanan dan ke kiri, bergantung apakah nilai baru m apakah lbih besar atau lebih kecildari nilai sebelumnya, tetapi tidak mengubah tempat distribusi. Contoh bagaimana perubahan m berakibat pada kurva normal disajikan sebagai berikut.


Perubahan dalam nilai d, pada bagian lain, mengubah tempat distribusi tanpa tanpa mengganggu titik tengah, sebab d memberikan akibat pada lebar atau penyebaran nilai. Lebih besar nilai d, lebih diperlebar skor; lebih kecil nilai , kurang diperlebar. Barangkali mempermudah cara untuk memahami bagaimana d mempengaruhi distribusi secara grafik. Distribusi di bawah ini menunjukkan pengaruh peningkatan nilai d.

Sejak distribusi digambarkan telah dideskripsikan prosedur untuk memudahkan, hal ini kelihatan sama sebelum gambar kurva normal, kecuali untuk nilai pada sumbu X. Prosedur ini secara efektif mengubah skala dan menyembunyikan akibat nyata perubahan nilai d. Selanjutnya distribusi kedua digambarkan pada lembar kertas tambahan dan menjangkau kedua panjang asli dalam suatu urutan untuk dua sekala yang sama. Menggambarkan dua distribusi pada skala yang sama menghasilkan grafik seperti berikut:


Catatan bahwa tempat dari ke dua distribusi ini sudah diubah secara dramatik, kelihatan lebih datar (flat) dari distribusi aslinya. Hal ini harus dicatat sebagai tinggi distribusi asli sebab total wilayah di bawah kurva harus konstan, yaitu 1.00. Kurva kedua adalah kurva normal; hal ini secara sederhana digambarkan pada perbedanaan skala pada sumbu X.

Perbedaan pengaruh pada distribusi akan teramati jika besar d diturunkan. Di bawah ini distribusi baru digambarkan menurut posedur standar untuk menggambarkan kurva normal.


Sekarang kedua distribusi digambarkan pada sekala yang sama, seperti yang paling dekat dengan gais besar di atas, kecuali dalam kasus ini potongan kertas selanjutnya digambar distribusi dan dibentangkan dalam tatanan menggambar dua distribusi pada skala yang sama.



Catatan bahwa distribusi lebih tinggi dimaksudkan untuk mempertahankan kestabilan luas wilayahnya sama dengan 1,00, dan skor banyak tertutup pada klaster disekitar nilai m, atau titik tengah, dan seterusnya.

Suatu latihan interaktif disediakan untuk menunjukkan bagaimana kurva normal berubah sebagai fungsi dari perubahan m dan d. Latihan dimulai oleh penyajian kurva dengan m=70 dan d = 10. Selanjutnya pelajar mengubah nilai m dari 50 sampai dengan 90 dengan menggerakkan scroll bar pada dasar grafik. Dengan cara yang sama, nilai d akan disesuaikan dari 5 sampai ke 15 dengan mengubah scroll bar pada sisi kanan grafik.